黄金比の説明: 黄金比の計算方法

黄金比は、フィボナッチ数列と密接に関係する有名な数学的概念です。

セクションへジャンプ

黄金比とは？
黄金比の簡単な歴史
黄金比の計算方法
黄金比とフィボナッチ数列
現実世界の黄金比
もっと詳しく知る
ニール・ドグラース・タイソンのマスタークラスの詳細

ニール・ドグラース・タイソンが科学的思考とコミュニケーションを教えますニール・ドグラース・タイソンが科学的思考とコミュニケーションを教えます

有名な天体物理学者のニール・ドグラース・タイソンは、客観的な真実を見つける方法を教え、発見したことを伝えるための彼のツールを共有します。

もっと詳しく知る

黄金比とは？

黄金比または黄金比は、ギリシア文字のファイ (駄ム) で表され、約 1.618 に等しい無理数です。黄金比は、2 つの数の比率が、それらの合計と 2 つの数の大きい方の比率と同じである場合に発生します。つまり、黄金比は、線セグメントを異なる長さの 2 つの小さなセグメントに分割するときに発生します。この場合、線セグメント全体と長いセグメントの比率は、長いセグメントと短いセグメントの比率と等しくなります。

本の宣伝文を書く方法

黄金比の簡単な歴史

黄金比は特殊な数字で、その物語は古代ギリシャから始まります。

紀元前300年 : ギリシャの数学者ユークリッドは、彼の数学の教科書で黄金比の最初の書面による定義を提供しました。要素 .当時、ユークリッドはそれを「極端で平均的な比率」と呼んでいました。
西暦 1509 年 : イタリアの数学者ルカ・パチョリはさらに、彼の著書で黄金比を使用して自然界を説明しました。 神聖な比率 ( 神聖な比率について ）、レオナルド・ダ・ヴィンチが描いたもの。
1835年 : ドイツの数学者マルティン・オームは、この用語を使用したときに最初に比率を黄金と説明しました。 黄金分割 、これは黄金分割に変換されます。
1910年 : アメリカの数学者マーク・バーは、黄金比を表すために最初にギリシア文字のファイ (Φ(以上)) を使用しました。

ニール・ドグラース・タイソンは科学的思考とコミュニケーションを教えますジェーン・グドール博士が保全を教えますクリス・ハドフィールドは宇宙探査を教えますマシュー・ウォーカーはより良い睡眠の科学を教えます

黄金比の計算方法

黄金比は、線セグメントを取得し、それを異なる長さの 2 つの小さなセグメントに分割すると発生します。この場合、線セグメント全体と長いセグメントの比率は、長いセグメントと短いセグメントの比率と等しくなります。 2 つの量 a と b には、次の場合に黄金比の関係があります。

ここで、a > b > 0 であり、ギリシャ文字のファイ (嵐) は黄金比を表します。数値で表した黄金比は、

ファイという数は無理数なので、小数点以下の桁は繰り返さずに永遠に続きます。

黄金比とフィボナッチ数列

黄金比は、フィボナッチ数列 .これは、フィボナッチ数列が増加するにつれて、2 つの連続したフィボナッチ数列の比率が黄金比に近づくためです。

3つの方法を持つ方法

現実世界の黄金比

以下の黄金比の例は、ルールではなく例外です。一般に、黄金比は芸術、建築、自然、そして人体全体に現れると主張しているのは誇張されています。ただし、黄金比は、いくつかの自然および人工の例で際立っています。

植物で : いくつかの植物の葉の螺旋状の配置 (葉軸と呼ばれる) や、松ぼっくり、カリフラワー、パイナップルの黄金の螺旋状のパターン、ひまわりの種子の配置に黄金比が見られます。
芸術において : 過去 1 世紀以内に、芸術家は黄金比の美学に触発され、それを作品に取り入れてきました。たとえば、シュルレアリスムの画家サルバドールダリのキャンバス 最後の晩餐の聖餐 は黄金の長方形であり、絵画自体は黄金比のエッジを持つ巨大な正十二面体を特徴としています。
建築において : ギリシャのパルテノン神殿は、そのデザイン要素の多くに黄金比を取り入れています。 20 世紀、スイスの建築家ル・コルビュジエは、建築のプロポーションの尺度として、彼の Modulor システムで黄金比を使用しました。ニューヨーク市の国連事務局ビルは、黄金比を使用して設計されました。建物の窓、柱、および一部のセクションのサイズと形状は、黄金比に基づいています。